Решите 1 пример[latex]frac{x^2-25}{x^2-4x+4} < 0[/latex]

Решение:Разложим числитель и знаменатель на множители:[latex]frac{(x-5)(x+5)}{(x-2)^2} < 0[/latex]На оси отметим точки, при котором числитель и знаменатель равны 0.    -5            2       5-----|-------------|--------|---------------->Отметим на этой оси знаки в числителе (применяем метод интервалов):    -5                   5-----|---------------------|---------------->  +             -               +То же самое проделываем со знаменателем:                  2       ------------------|------------------------>                  +Дробь меньше нуля тогда, когда числитель и знаменатель имеют противоположные знаки.В данном случае, знаменатель у нас принимает только положительные значения. Числитель принимает отрицательные значения в промежутке от -5 до 5 (не включая 2, потому что 2 обращает знаменатель в нуль).Итого наш ответ:Ответ: x∈(-5; 5), x∉2