Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде.(х+3) км в час  скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против теченияПлот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час51:3= 17 часов плыл плот,Лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часовЗа это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против теченияСоставим уравнение:140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16Приведем дроби к общему знаменателю140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0получим:35·2х=4(х²-9).4х²-70х-36=0.2х²-35х-18=0D=35²+8·18=1225+144=1369=37²x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи  или х=(35+37)/4=18Ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде