Помогите пожалуйста,ооочень срочно надо)))Найдите разность между наибольшим и наименьшим корнем уравнения (x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16

[latex](x-1)^2*3^x-(x-1)^2=16*3^x-16[/latex]Пусть [latex]3^x=a[/latex][latex]a(x-1)^2-(x-1)^2=16a-16[/latex]Раскрываем скобки[latex]a(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)=16a-16 \ ax^2-2ax-x^2+a+2x-1=16a-16[/latex]Выносим общий множитель[latex](a-1)(x^2-2x+1)=16(a-1) \ (a-1)(x^2-2x+1-16)=0 \ (a-1)(x^2-2x-15)=0[/latex][latex]a-1=0 \ a=1[/latex]Подставим [latex]3^x=a o 3^x=1;o x=0[/latex][latex]x^2-2x-15=0[/latex]  Находим дискриминант  [latex]D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=64 \ x_1_,_2= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a} \ x_1= frac{2-8}{2} =-3 \ x_2= frac{2+8}{2*1} =5[/latex]Разность[latex]5-(-3)=5+3=8[/latex]Ответ: [latex]8[/latex]