Помогите пожалуйста решить уравнениеsin(x)*корень(1/(1+cos(x))+1/(1-cos(x))) = корень(2)

[latex]sinx sqrt{ frac{1}{1+cosx}+ frac{1}{1-cosx} }= sqrt{2} \ sinx sqrt{ frac{(1-cosx)+(1+cosx)}{(1+cosx)(1-cosx)} }= sqrt{2} \ sinx sqrt{ frac{2}{1-cos^2x} }= sqrt{2} \ sinx frac{ sqrt{2} }{ sqrt{1-cos^2x} }= sqrt{2} \ frac{sinx}{ sqrt{1-cos^2x}}=1 \ sinx= sqrt{1-cos^2x} \ sin^2x=|1-cos^2x| [/latex]Возможны два случая:sin²x=1-cos²x         и           sin²x = -1 + cos²xsin²x+cos²x=1                     sin²x+(sin²x+cos²x)-cos²x=0выполняется при                2sin²x=0любых х                             sinx=0                                          x = πn, n∈ZОДЗ cosx≠1    x≠2πk, k∈Zcosx≠ -1  x≠π + 2πl, l∈Zx=πn в ОДЗ не входитподкоренное выражение должно быть >0 ⇒ -1