Задача! Два одинаковых бассейна одновременно начали наполнять водой . В первый бассейн поступает в час на 30 м3 больше воды, чем во второй. В некоторый момент времени в двух бассейнах вместе оказалось столько воды , сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 часа 40 минут наполнился первый бассейн , а еще через 3 часа 20 мин наполнился второй бассейн. Сколько воды (м3)  поступало в час во второй бассейн?

Объем одного бассейна = Vво второй бассейн поступает x м3 воды в часмомент времени, в который в бассейнах оказалось V м3 воды = tПолучаем уравнения:[latex]t*(x+x+30)=V[/latex]это то, что в момент t воды в бассейнах было столько, сколько помещается в одном (=V)[latex](t+2frac{2}{3})*(x+30) = V[/latex]Первый бассейн заполнился за время t и еще 2 часа 40 минут[latex](t+2frac{2}{3}+3frac{1}{3})*x=V[/latex]Второй бассейн заполнился через 3часа 20 мин после заполнения первого.подставим первое уравнение во второе:[latex]t*(2x+30)=(t+frac{8}{3})*(x+30)\2tx+30t=tx+30t+frac{8x}{3}+80\tx=frac{8x}{3}+80\t=frac{8}{3}+frac{80}{x}[/latex]Теперь подставим первое и этот результат в третье уравнение:[latex](t+6)*x=t*(2x+30)\tx+6x=2tx+30t\6x=(x+30)*t\6x=(x+30)*(frac{8}{3}+frac{80}{x})\18x^2=(x+30)*(8x+240)\18x^2=8x^2+480x+7200\x^2-48x-720=0\(x-60)*(x+12)=0[/latex]Поскольку x не может быть отрицательным, то уравнение имеет единственное положительное решение:x=60Ответ: 60 м3