Найдите объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 учитывая что AC1=13, BD=12 и BC1=12см.

Прямоугольный параллелепипед - это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником.a, b, c - стороны параллелепипеда. По условию дана:- длина диагонали параллелепипеда D=АС1=13- длина диагонали основания do=BD=12- длина диагонали боковой грани dг=ВС1=12Видно, что диагонали do=dг, а т.к. do²=а²+b² и dг²=а²+с², значит b=сДиагональ D²=а²+b²+с²=а²+b²+b²=do²+b²b²=D²-do²=13²-12²=169-144=25b=с=√25=5а²=do²-b²=144-25=119а=√119Объем параллелепипеда V=abc=√119*5*5=25√119