Докажите тождество: 1+ 1 + 2_ + 4_ + 8_ + 16_ + 32 = 64__ 1-a 1+a 1+a² 1+a^4 1+a^8 1+a^16 1+a^32 1-a^64

Ответы:

ВАНЯ СМОЛЯРЕНКО

16-11-2015 00:04

Сложим первые два слогаемыe :1/(1-а)+1/(1+а)=(1+а+1-а)/((1-а)*(1+а))=2/(1-а^2)Далее добавляем к результату следующее слогаемое2/(1-а^2)+2/(1+а^2)=(2+а^2+2-а^2)/((2+а^2)*(2-а^2))=4/(1-а^4)и т.д.32/(1-а^32)+32/(1-а^32)=(32+а^32+32-а^32)/((1+а^32)*(1-а^32))=64/(1-а^64)

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Камила Губарева

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите тождество: 1__+ 1__ + 2___ + 4_____ + 8_____ + 16_____ + 32____ = 64____ 1-a 1+a 1+a² 1+a^4 1+a^8 1+a^16 1+a^32 1-a^64» от пользователя Камила Губарева в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!