Сторона основания призмы= R√3=11√3, по теореме Пифагора высота: 12Успехов в учебе!Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

Если в цилиндр вписана правильная треугольная призма, значит основание призмы ( равносторонний треугольник) вписан в окружность с радиусом R=11.Найдем сторону треугольника а=R√3=11√3. Из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза - диагональ боковой грани, 1 катет - сторона основания и 2 катет - высота призмы, найдем по т.Пифагора высоту:h =√((√507)²-(11√3)²)=√(507-121*3)=√144=12