Составьте уравнение касательной к графику функции y= (корень из) x+2, в точке с абсциссой x0=1 

y=√(x+2)Находим производную функции :[latex]f`(x)= frac{1}{2 sqrt{x+2} } [/latex]Найдем значение производной в точке х₀=1[latex]f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1+2} }= frac{1}{2 sqrt{3} } [/latex]Найдем значение функции в точке х₀=1[latex]f(1)= sqrt{1+2} = sqrt{3} [/latex]Уравнение касательной имеет вид:[latex]y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o}) [/latex][latex]y- sqrt{3} = frac{1}{2 sqrt{3} } (x-1)Rightarrow y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+( sqrt{3} - frac{1}{2 sqrt{3} } ) [/latex]Ответ. [latex]y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+ frac{5}{2 sqrt{3} } [/latex]