Помогите пожалуйста запишите все нечётные четырёхзначные числа: а)Сколько всего цифр при этом записали б)Сколько раз записали цифру 1

Ответы:
Дарья Коваленко
16-11-2015 02:35

нечетные четырехзначные числа имеют вид    ***1. ***3, ***5. ***7, ***9На первое место можно поставить любую из 9-ти цифр ( кроме нуля), на второе любую из 10, на третье любую из 10.Всего 9·10·10 +9·10·10+9·10·10+9·10·10+9·10·10=5·9·10·10=4500 тысяч нечетных четырехзначных чиселМожно просто 9000:2=4500 - нечетных и 4500 тысяч четных.Но для ответа на второй вопрос нужно понять процесс подсчета.цифра 1 может быть записана в  четырехзначном числе один раз:1***,    на второе, третье и четвертое место можно поставить любую из 9*1**.    на первое любую из 8, на третье четвертое любую из 9**1*.     на первое любую из 8, на второе и четвертое любую из 9***1      на первое любую из 8, на второе и третье  любую из 9Всего 9·9·9+8·9·9+8·9·9+8·9·9=81(9+24)=81·33=2673 числаВ каждом из них цифра 1 записана по одному разу.цифра 1 может встречаться два раза. Такие числа имеют вид:11**  на третье и четвёртое можно поставить любую из 9 цифр*11*  на первое любую из 8, на четвертое любую из 9 цифр**11  на первое любую из 8, на второе любую из 9 цифрВсего  9·9+8·9+8·9=9·(9+8+8)=9·25=225 чиселЦифра один в них встречается два раза, значит 450 раз написана цифра 1цифра 1 может встречаться в числе три раза111*  таких чисел 9*111  таких чисел 8всего 17 чисел, в которых цифра 3 записана 3 раза, значит 51 рази наконец  число 1111, в котором цифра записана 4 разаИТОГО: 2673 + 450+51+4= 3178 раз записана цифра 1

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя МАРИНА СТЕПАНОВА

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите пожалуйста запишите все нечётные четырёхзначные числа: а)Сколько всего цифр при этом записали б)Сколько раз записали цифру 1» от пользователя МАРИНА СТЕПАНОВА в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!