Выполните преобразования: ( х/х^2-2х+1 - х+2/х^2+х-2 + 2х/х-6 ) / 1/(2х-2)^2

[latex]( frac{x}{x^2-2x+1} - frac{x+2}{x^2+x-2} + frac{2x}{x-6} ):frac{1}{(2x-2)^2} =[/latex]Разложим знаменатель дроби на множители[latex]= (frac{x}{(x-1)^2} - frac{x+2}{(x-1)(x+2)} + frac{2x}{x-6} ): frac{1}{4(x-1)^2} =[/latex]Сокращение[latex]= (frac{x}{(x-1)^2} - frac{1}{x-1} + frac{2x}{x-6} ): frac{1}{4(x-1)^2}= [/latex]Приводим дроби к общему знаменателю[latex]=( frac{x(x-6)-(x-1)(x-6)+2x(x-1)^2}{(x-1)^2(x-6)} ): frac{1}{4(x-1)^2} =[/latex]Раскрываем скобки[latex]= frac{x^2-6x-x^2+7x-6+2x^3-4x^2+2x}{(x-1)^2(x-6)} : frac{1}{4(x-1)^2} =[/latex]Приводим подобные члены[latex]= frac{4(2x^3-4x^2+3x-6)}{(x-6)} [/latex]Ответ: [latex]frac{4(2x^3-4x^2+3x-6)}{(x-6)}[/latex]