Бісектриса кута прямокутного трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки довжиною 2 см і 6 см. Обчисліть площу даного трикутника.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.Значит катеты относятся как 2:6.Пусть один катет 2х см, другой 6 х см.Гипотенуза 2+6=8 см.По теореме Пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:(2х)²+(6х)²=8²,4х²+36²=64,40х²=645х²=8х²=8/5Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:S=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.смОтвет. 9,6 кв.см