Решите уравнение tgx/cosx+1=0 Заранее большое спасибо за решение :)

tgx/cosx+1=0,sinx/(cosx*cosx)+1=0,sinx/(cosx)^2 +1=0,(sinx+(cosx)^2)/(cosx)^2=0,область определенияcosx не= 0, x не= pi/2 +pi*k, k-целыеsinx+(cosx)^2=0,sinx+1-(sinx)^2=0,(sinx)^2 -sinx -1=0, -1<=sinx<=1,sinx=(1+-√(1+4))/2=(1+-√5)/2,(1+√5)/2>1, поэтомуsinx=(1-√5)/2, -1<(1-√5)/2<0,x=arcsin((1-√5)/2)+2pi*k,x=pi-arcsin((1-√5)/2) +2pi*k, k-целые