Решите систему уравнений, используя метод  разложения на множители 1)x+y= 7xy   x-y=3xy2)x^2-4y^2=0  xy+x^2=6

1)  [latex] left { {{x+y=7xy} atop {x-y=3xy}} ight. [/latex]сложим уравнения, получим:2x = 10xy2x - 10xy = 02x (1-5y) = 02x = 0 или 1-5y = 0x=0              y=[latex] frac{1}{5} [/latex]Это значит, что x₁=0, а y₂=[latex] frac{1}{5} [/latex]Подставим в первое уравнение x₁ и найдем y₁0+y=7*0*yy₁=0Теперь найдем x₂x + [latex] frac{1}{5} =7* frac{1}{5}*x [/latex][latex]x- frac{7}{5} x=- frac{1}{5} [/latex][latex]- frac{2}{5} x=- frac{1}{5} [/latex]x₂=[latex] frac{1}{2} [/latex]Ответ: (0;0); ([latex] frac{1}{2}; frac{1}{5} [/latex])2) [latex] left { {{ x^{2} -4 y^{2} =0} atop {xy+ x^{2} =6}} ight. [/latex][latex] left { {{(x-2y)(x+2y)=0} atop {x(y+x) =6}} ight. [/latex](x-2y)(x+2y) = 0x=2y  или  x=-2y1) если x=2y, то2y(y+2y) = 62y*3y=66y² = 6y² = 1y₁=1y₂ = -1x₁ = 2*1=2x₂ = 2*(-1) = -22) Если x= -2y, то -2y(y-2y) = 6-2y*(-y)=62y²=6y²=3y₁=[latex] sqrt{3} [/latex]y₂=[latex]- sqrt{3} [/latex]x₁=-2*[latex] sqrt{3} [/latex]x₂=[latex]-2*(- sqrt{3} )=2 sqrt{3} [/latex]Ответ: (2;1); (-2; -1); ([latex]-2 sqrt{3} ; sqrt{3} [/latex]); ([latex]2 sqrt{3} ;- sqrt{3} [/latex])