На машиностроительном заводе разработали новый тип деталей для генераторов. Из  875  кг  металла   делают  теперь  на 3 штуки больше деталей нового типа, чем  деталей  старого  типа делали из 900 кг. Какова масса детали нового и старого типов, если две детали нового типа по массе меньше одной  детали старого типа на 0,1 т?

Пусть масса нового типа - х кг, а старого - у кг. По условию у-2х=100.Из 875 кг изготовляют деталей нового типа [latex] frac{875}{x} [/latex], а старого из 900кг - [latex] frac{900}{y} [/latex]. Сложим [latex] frac{875}{x}- frac{900}{y} =3[/latex]Сложим систему [latex] left { {{y-2x=100} atop {frac{875}{x}- frac{900}{y} =3}} ight. left { {{y=2x+100} atop {frac{875}{x}- frac{900}{2x+100} =3}} ight. \ 875(2x+100)-900x=3x(2x+100) \ 1750x+87500-900x=6x^2+300x \ 6x^2+550x-87500=0 \ x=175 \ y=2*175+100=450[/latex]Ответ: 175кг и 450кг

х-деталей делали раньшех+3-теперь900/х-масса детали старого типа875/(х+3)-масса детали нового типа2*875/(х+3)-масса двух деталей нового типа2*875/(х+3)+100=900/х[latex] frac{1750}{x+3} +100= frac{900}{x} \ \ 1750x+100x(x+3)=900(x+3) \ 1750x+100x^2+300x=900x+2700 \ 100x^2+2050x=900x+2700 \ 100x^2+1150x-2700=0 \ \ 10x^2+115x-270=0 \ D=b^2-4ac \ D=115^2+4*10*270=24 025 \ sqrt{D} =155 \ \ x= frac{-115+155}{20} =2 \ \ x+3=5 \ \ frac{900}{2} =450 kg\ frac{875}{5} =175 kg[/latex]Ответ 450 кг и 175 кг.