Уравнение с параметрами:(a²-1)x-(2a²+a-3)=0помогите пожалуйста)))

(a²-1)x-(2a²+a-3)=0при а=1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(0)=0 - верно при всех хпри а=-1 (a²-1)x-(2a²+a-3)=0 => (0)x-(-2)=0 - неверно при всех хпри а остальных (2a²+a-3)=(а-1)(2а+3)x=(2a²+a-3)/(a²-1)=(2a+3)/(a+1)=2+(1/(a+1))

[latex](a^2-1)x-2a^2-a+3=0[/latex]Из уравнения выразим переменную х[latex] left { {{x= frac{2a^2+a-3}{a^2-1} } atop {a^2-1 eq 0}} ight. [/latex][latex] left { {{x= frac{2a+3}{a+1} } atop {a eq 1}}atop {a eq -1} ight. [/latex]Теперь если х - любое число,получаем[latex] left { {{a^2-1=0} atop {2a^2+a-3=0}} ight. [/latex][latex]2a^2+a-3=0[/latex]Находим дискриминант[latex]D=b^2-4ac=1^2-4*2*(-3)=25; sqrt{D} =5[/latex]Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня[latex]a= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a} \ a_1= frac{-1-5}{2*2} =-1.5;a_2= frac{-1+5}{2*2} =1[/latex]Подставим в 1 уравнение вместо а [latex]left { {{a^2-1=0} atop {a=-1.5}} ight. => left { {{(-1.5)^2-1=0} atop {a=-1.5}} ight. o left { {{1.25=0} atop {a=-1.5}} ight. [/latex]Как видно что 1,25 =0 не тождество, значит решений нет при а =-1,5Теперь при а = 1[latex] left { {{a^2-1=0} atop {a=1}} ight. left { {{1-1=0} atop {a=1}} ight. => left { {{0=0} atop {a=1}} ight. [/latex]итакОтвет: при а = 1, х -любоепри [latex]x= frac{2a+3}{a+1} [/latex], ограничения  [latex]a eq -1[/latex], при а =-1 - решений нет