Сколько градусов составляет угол между векторами a и b, если a+b=(1;3) и 2a+b=(4;6)

Сначала найдем координаты векторов а и b. Для этого нужно составить систему уравнений x(a)+[(b) =1       y(a) + y(b) =32 x(a) + x(b) =4     2y(a) + y(b) =6Получили системы уравнений: Из первой системы мы найдем координаты абсциссы точек а и b.Вычтем из второго уравнения первое, получим x(а) =3. Подставив найденное значение в первое уравнение, получим x(b) =-2. Аналогично, из второй системы уравнений найдем ординаты точек: y(а) =3     y(b) =0Теперь по формуле можно найти косинус угла между векторамиcosα=[latex] frac{a*b}{|a|*|b|} [/latex]Где в числителе - скалярное произведение векторов, а в знаменателе - произведение модулей векторов.Скалярное произведение а*b=3*(-2)+3*0=-6|a|=[latex] sqrt{ 3^{2}+3^2} = sqrt{18} =3 sqrt{2} [/latex]|b|=[latex] sqrt{ 2^{2}+ 0^{2} }=2 [/latex]cosα=[latex] frac{-6}{3 sqrt{2} *2} [/latex]=[latex]- frac{1}{ sqrt{2} } = =-frac{ sqrt{2} }{2} [/latex]Значит α=135 град