Упростите выражения1) (1+ ctg²α) · sin²α +1;2) (tgα · ctgα - cos²α) · 1/sin²α; 3) tgα · ctgα + sinα.

[latex](1+ctg^2 alpha )*sin^2 alpha +1= frac{1}{sin^2 alpha } *sin^2 alpha +1=1+1=2[/latex][latex](tg alpha *ctg alpha -cos^2 alpha )*frac{1}{sin^2 alpha } =(1-cos^2 alpha )* frac{1}{sin^2 alpha } = \ =sin^2 alpha * frac{1}{sin^2 alpha } =1[/latex][latex]tg alpha *ctg alpha +sin alpha =1+sin alpha [/latex]