Решить неравенство  (x-1) / (1-√x)<0.

Область допустимых значений неравенства: х>0  и 1-√х≠0, т.е х≠1(0;1) U (1; +∞)При х>0 упростим правую часть неравенства:[latex] frac{x-1}{1- sqrt{x} } = frac{ (sqrt{x} -1)( sqrt{x} +1)}{1- sqrt{x} } =- sqrt{x} -1[/latex]Неравенство принимает вид:-√х-1<0,-√x<1,√x>-1  - верно при любом из ОДЗОтвет (0;1) U (1:+∞)