1.3log3^2x+log3x-4=0 помогите плиз 2.{log13(x^2+y^2)=2 log5x=log5y+1-log5^12

1x>0log(3)x=a3a²+a-4=0D=1+48=49a1=(-1-7)/6=-4/3⇒log(3)x=-4/3⇒x=1/3∛xa2=(-1+7)/6=1⇒log(3)x=1⇒x=32{log(13)(x²+y²)=2⇒x²+y²=169{log(5)x-log(5)y=log(5)5-log(5)12⇒log(5)(x/y)=log(5)(5/12)⇒x/y=5/1212x=5yy=2,4xx²+(2,4x)²=169x²+5,76x²=1696,76x²=169x2=169/6,76x=-13/2,6=-5⇒y=2,4*(-5)=-12x=13/2,6=5⇒y=2,4*5=12(-5;-12);(5;12)

1. [latex]3log^2_3x+log_3x-4=0[/latex]ОДЗ: [latex]x extgreater 0[/latex]замена [latex]log_3x=a[/latex] превращает наше уравнение в следующее: [latex]3a^2+a-4=0[/latex]решаем через дискриминант: [latex]D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2[/latex][latex]left[egin{array}{ccc}a_1=frac{-1+7}{6}=1\a_2=frac{-1-7}{6}=-frac{4}{3}end{array}ight[/latex], и отсюда [latex]left[egin{array}{ccc}log_3x=1\log_3x=-frac{4}{3}end{array}ightoleft[egin{array}{ccc}x_1=3\x_2=frac{1}{sqrt[3]{3^4}}end{array}ight[/latex]2. [latex]left[egin{array}{ccc}log_{13}(x^2+y^2)=2\log_5x=log_5y+1-log_512end{array}ight[/latex]Решение: [latex]left[egin{array}{ccc}x^2+y^2=169\x=frac{5y}{12}end{array}ightleft[egin{array}{ccc}x^2+y^2=169\2,4x=yend{array}ight\x^2+(2,4x)^2=169\x^2=frac{169}{6,76}=25o x_{1,2}=б5o y_{1,2}=б5*2,4=б12[/latex]Ответ системы: [latex](5;12)[/latex] (не стоит забывать об ОДЗ, определённом логарифмами [latex]log_5x[/latex] и [latex]log_5y[/latex], у которых показатель – положительное число)