Заранее спасибо)Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения(желательно с решением)[latex] log_{2}(x-4)- log_{2} (x-5)=1[/latex]

[latex] log_{2} (x-4)-log_{2}(x-5)=1 \ \ log_2 frac{x-4}{x-5} =1 \ \ frac{x-4}{x-5} =2 \ \ x eq 5 \ frac{x-4}{x-5} >0 \ 1) x-4>0 \ x-5>0 \ \ x>4 \ x>5 \ \ x>5 \ \ 2) frac{x-4}{x-5} <0 \ \ x<4 \ \ frac{x-4}{x-5} =2 \ \ x-4=2(x-5) \ x-4=2x-10 \ 2x-x=10-4 \ x=6 [/latex]Корень 6∈(5;+∞ ).