Детская игрушка волчок вращается с угловой скоростью 251,2 рад / с на столе, высота которого над полом 1м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения со стола на пол?

Дано:ω=251,2 рад / сh=1 мНайти: nРешение:Волчок падает без начальной скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения g, и проходит путь, равный высоте. Формула пути[latex]s= frac{at^2}{2} [/latex]В нашем случае она принимает вид[latex]h= frac{gt^2}{2} [/latex]Отсюда находим время падения[latex]t= sqrt{ frac{2h}{g} } \ t= sqrt{ frac{2*1}{10} } =0.447,(c)[/latex]За это время волчок повернется на уголФ=ωtПоскольку  угол одного оборота равен 2π рад, то число оборотов будет равно[latex]n= frac{phi}{2 pi } = frac{wt}{2 pi } \ \ n= frac{251.2*0.447}{2 pi } =17.9[/latex]Ответ: ≈18 оборотов

Дано h=1м   w=251,2 рад/с   N- ?Из формулы h=g*t^2/2найдем t=√2*h/gгде t=N*T=N*2*π/wN=w*√(2*h/g)/2*π=251,2*√2/9,8  /6,28=18,07Ответ N=18 оборотов