Углы прилежащие к одной из сторон треугольника равны 15 и 30 градусам. Какой угол образует с этой стороной приведенная к ней медиана?

    Положим что треугольник      [latex] ABC[/latex]. [latex]A,B[/latex] соответственно равны [latex]15а , 30а[/latex] , [latex] C=180а-15а-30а=135а[/latex].  Медиана с одной стороны равна  [latex] frac{x}{2sina}; frac{xsin15}{sin(135-a)} [/latex]      [latex]x[/latex] части на которые медиана поделила сторону  [latex]frac{1}{2sina} = frac{sin15}{sin(135-a)} \ frac{cosa+sina}{ sqrt{2} } = 2sina*sin15\ cosa+sina=(sqrt{3}-1)*sina\ a=frac{7pi}{12} [/latex]    то есть  [latex]105а[/latex]