Найти длину интервала, на котором функция y= -2x^3 + 15x^2 + 12  возрастает. Нужно само решение.

Находим производнуюу ` = -6x²+30xПриравниваем производную к нулю, чтобы найти точки возможного экстремума.-6х²+30х=0,-6х(х-5)=0х=0    или х=5Отмечаем эти точки на числовой прямой и отмечаем знак производной.Поскольку производная -квадратичная функция у=-6х²+30х, ветви которой направлены вниз, то на промежутке (0;5) функция будет выше оси ох, т.е производная имеет знак +, а на двух других соответственно знак -           -                +            ----------------------0-------------5--------------------функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0;5)