В правильном тетраэдре DABC точки M, N, K и P являются серединами ребер DC, BC, AB и DA соответственно. Вычислите сумму скалярных произведений векторов MN*PK+AB*BC, если ребро тетраэдра равно 4.

Ответы:
Юля Савыцькая
17-11-2015 06:11

АВ*ВС=|AB|*|BC|*cos60=4*4*(1/2)=8MN*PK=|MN|*|PK|*cos0=2*2*1=48+4=12векторы MN и PK параллельный и угол между ними равен нулю, и длина каждого из этих векторов равно половине ребра тетраэдра. Угол между ребрами тетраэдра равное 60 гр., так как состоит из правильного треугольника.

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В правильном тетраэдре DABC точки M, N, K и P являются серединами ребер DC, BC, AB и DA соответственно. Вычислите сумму скалярных произведений векторов MN*PK+AB*BC, если ребро тетраэдра равно 4.» от пользователя Ростик Денисенко в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!