Геометрическая прогрессия (xn) состоит из четырех членов: 10,a,b, 2/25. Найдите a и b.

Дано: [latex]x_1=10;,,,, x_4= frac{2}{25} .[/latex]Найти: [latex]a;b.[/latex]Решение:Знаменатель   [latex]q= sqrt[n-m]{ frac{x_n}{x_m} } = sqrt[4-1]{ frac{x_4}{x_1} } = sqrt[3]{ frac{2}{25cdot10} } = frac{1}{5} [/latex]Находим а и b.[latex]a=x_1cdot q=10cdot frac{1}{5} =2[/latex][latex]b=x_1cdot q^2=10cdot frac{1}{5^2}= frac{2}{5} [/latex]

a/10 = b/aa/10 * a = bb = a^2/10a/10 = 2/25 / ba/10 = (2 * 10) / (25 * a^2) = 4 / 5 * a^210 = (a * (5 * a^2)) / 4 = 5a^3/45a^3 = 10 * 4 = 40a^3 = 40/5 = 8a = 2b = 2^2/10 = 4/10