Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций 5x+y=-1; xy=-6

5x+y=-1y=-5x-1xy=-6x(-5x-1)=-6-5x²-x=-65x²+x-6=0D=1+120=121x1=(-1-11)/10=-1,2⇒y=-5*(-1,2)-1=6-1=5x2=(-1+11)/10=1⇒y=-5*1-1=-6(-1,2;5);(1;-6)

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков, необходимо решить систему уравнений:                            [latex]egin{cases} & ext{ } 5x+y=-1 \ & ext{ } xy=-6 end{cases}[/latex]Из первого уравнения выразим переменную у, затем подставим во второе уравнение. Тоесть,   [latex]egin{cases} & ext{ } y=-1-5x \ & ext{ } x(-1-5x)=-6 end{cases}[/latex]раскрываем скобки[latex]x+5x^2=6\ 5x^2+x-6=0[/latex]Получили квадратное уравнение.[latex]D=b^2-4ac=1^2-4cdot5cdot(-6)=1+120=121; sqrt{D}=11 [/latex][latex]x_1= frac{-1+11}{2cdot5} =1\\ x_2= frac{-1-11}{2cdot5} =-1.2[/latex]осталось найти переменную у.[latex]y_1=-1-5x_1=-1-5=-6\ \ y_2=-1-5x_2=5[/latex]Итак, графики функций пересекаются в точке [latex](1;-6)[/latex] и [latex](-1.2;5)[/latex]