Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 30(градусов). Вычислите боковую сторону, меньшее основание и диагональ, если большее основание равно 5 см.

Диагональ ВД равнобедренной трапеции АВСД перпендикулярна боковой стороне АВ (угол АВД=90) и образует с основанием угол ВДА=30. АД=5 смИз прямоугольного ΔАВД найдем: боковую сторону АВ=АД*sin30=5*1/2=2,5смдиагональ ВД=АД*cos30=5*√3/2=2,5√3Из формулы диагонали трапеции d²=c²+ab найдем меньшее основание b=(d²=c²)/a.ВС=(ВД²-АВ²)/АД=((2,5√3)²-2,5²)/5=2,5