1 ЗАДАЧА..найти площадь равнобокой трапеции описанной вокруг круга ,если ее боковая сторона равна 8  см,а острый угол равняется 30 градусов.2 ЗАДАЧА...периметр прямоугольника 74 см,а его площадь 300 см в квадрате .Обчислить сторони прямоугольника

1)Дана трапеция АВСД: АВ=СД- боковые стороны. АВ=СД=8.Проведем высоту ВК. Треугольник АВК- прямоугольный  Высота ВК равна 4 см, так как лежит в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰.В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон 8+8=16.Значит сумма оснований трапеции a+b= 16Площадь трапеции  S=(a+b)h|2=16·4|2=32 кв.см.2) Р=2(a+b)    S=a·bПо условию[latex] left { {{2(a+b)=74} atop {acdot b=300}} ight. Rightarrow left { {{a+b=37} atop {acdot b=300}} ight. [/latex]Решаем квадратное уравнение a(37-a)=300  илиa²-37a+300=0D=b²-4ac-(-37)²-4·300=1369-1200=169=13²a₁=(37-13)/2       a₂=(37+13)/2илиa₁=12       a₂=25b₁=37-12=25    b₂=37-25=12Ответ 12 см и 25 см

сумма противоположных сторон описанной трапеции равны,сумма боковых сторон=16,сумма оснований тоже =16 ,а делёное на 2 есть средняя линия трапеции и умноженое на высоту h есть площадь.Высота = 4,против угла в 30* лежит катет в 2 разаменьше гиппотенузы(то есть боковой стороны)=S=32