Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0;[latex] pi [/latex]/2]

1)cos²x-√3sinxcosx-cos²x-sin²x=0sin²x+√3sinxcosx=0 /cos²x≠0tg²x-√3tgx=0tgx(tgx-√3)=0tgx=0⇒x=πntgx=√3⇒x=π/3+πnx=0;π/3;π∈[0;π] -3корня2)(1-сos2x)³/8+(1+cos2x)³/8=7/161-3cos2x+3cos²2x-cos³2x+1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x=7/22+6cos²2x=7/21+3cos²2x=7/43cos²2x=3/4cos²2x=1/4cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πncos2x=1/2⇒2x=π/3+2πn⇒x=+-π/6+πnx=π/6;π/3∈[0;π/2]-2корня