А) решите уравнениемsin2x+sinx=2cosx+1b) Найдите все корни этого уравнения на промежутке (-3П/2;2П].

sin2x+sinx=2cosx+12sinx*cosx+sinx-2cosx-1=02cosx(sinx-1)+(sinx-1)=0Выносим общий множитель (sinx-1)(sinx-1)(2cosx+1)=0sinx-1=0sinx=1x1=π/2+2πk2cosx+1=02cosx=-1cosx=-1/2x2=+-arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Zx2=+-2π/3+2πn, n ∈ ZДля корня x1=π/2+2πkk=-1;x=π/2-2π=-3π/2 - не входитk=0;x=π/2k=1; π/2+2π=5π/2Для корня x=+-2π/3+2πnx=-2π/3 

a)2sinxzcosx+sinx-(2cosx+1)=0sinx(2cosx+1)-(2cosx+1)=0(2cosx+1)(sinx-1)=0cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πnsinx=1⇒x=π/2+2πnb)-3π/2;-4π/3;-2π/3;π/2;2π/3;4π/3