Высота, опущенная из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 см. Найдите площадь этого треугольника.

Нарисуем равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом A и высотой AD, опущенной из прямого угла.В равнобедренном треугольнике высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы, следовательно:[latex]AD = frac{BC}{2} [/latex][latex]BC = 2*AD = 8[/latex]Найдем площадь треугольника:[latex]S= frac{AD*BC}{2} = frac{4*8}{2} =16[/latex]