А) tg(6x+π/9)=√3 б) cos(x/2-π/5)=0 в) 2cos^2x-2sinx-1=0 г) 2cos^2x+2sinx=2.5 д) sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0

tg(6x+π/9)=√36x+π/9=arctg √3 +πn, n ∈ Z6x+π/9=π/3+πn, n ∈ Z6x=π/3-π/9+πn, n ∈ Z6x=2π/9 +πn, n ∈ Zx=π/27+πn/6, n ∈ Z [latex]cos( frac{x}{2} - frac{ pi }{2} )=0 \ frac{x}{2} - frac{ pi }{2}=frac{ pi }{2}+ pi n \ frac{x}{2}= pi + pi n \ x=2 pi +2 pi n[/latex]2cos^2x-2sinx-1=02(1-sin²x)-2sinx-1=02-2sin²x-2sinx-1=02sin²x+2sinx-1=0Пусть sinx=t ( |t|≤1), тогда имеем: 2t²+2t-1=0D=b²-4ac=2²-4*2*(-1)=4+8=12√D=2√3t1=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/4=(-1+√3)/2t2=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2 - не удовлетворяет при условие |t|≤1Замена:sinx=(-1+√3)/2[latex]x=(-1)^k*arcsin frac{-1+ sqrt{3} }{2} + pi k[/latex]2cos^2x+2sinx=2.5 |*24(1-sin²x)+4sinx=54-4sin²x+4sinx=54sin²x-4sinx+1=0(2sinx-1)²=0sinx=1/2[latex]x=(-1)^k* frac{ pi }{6} + pi k[/latex]sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 | :cos²xtg²x-4tgx+3=0Пусть tg x = t ( |t|≤1), тогда имеем:t²-4t+3=0D=16-12=4√D=2t1=(-b+√D)/2a=(4+2)/2=3t2=(-b-√D)/2a=(4-2)/2=1Обратная Заменаtgx=3x1=arctg3+πntgx=1x2=π/4+πn