В треугольнике АВС AC=16 см, высота BH=8см. На стороне ВС взята точка D так, что BD:DC= 3:5. Найдите площадь треугольника ABDответ: 24 см2дайте решение

Введем коэффициент пропорциональности: пусть k=х. Значит ВД=3х, а ВС=5х.SтреугольникаАВС=[latex] frac{1}{2} [/latex]8×16=64Проведем из вершины А высоту на ВС. SтреугольникаАВС=[latex] frac{1}{2} [/latex]этой высоты×ВС ВС=ВД+ДС=3х+5х=8х. [latex] frac{1}{2} [/latex]этой высоты×8х=64Найдем эту высоту(обозначим ее h): h=[latex] frac{64}{8x}* frac{2}{1} [/latex]=[latex] frac{16}{x} [/latex].Sтреугольника АВД=[latex] frac{1}{2} [/latex]×[latex] frac{16}{x} [/latex]×ВД=[latex] frac{8}{x} [/latex]×3x=24