Внутри равностороннего треугольника со стороной 2 отметили 5 точек докажите что среди всех найдутся две, расстояние между которыми не превосходит 1

S=[latex] sqrt{3} [/latex]/4*[latex] a^{2} [/latex]-площадь треугольникаs=[latex] sqrt{3} [/latex]=1.7Допустим расстояние между точками будет 1.Достроим до 5угольника и найдем его площадь:s=[latex] sqrt{5} * sqrt{5+ 2sqrt{5} }* t^{2}/2 [/latex] (t=1-сторона)s=1.72Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник,значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1