Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и один из оснований равен 120 градусов. Найдите площадь трапеции.

S=h*l l=a+b/2=6+30/2=18 Опускаем высоту h=7√3*sin60=10.5 S=18*10.5=189

Дано: трапеция АВСД          угол АВС = 120°          ВН - высотаРешение: 1) S трапеции = (а + в)/2 * h, из этой формулы нам неизвестна только высота, поэтому найдем ее;2) Проведем высоту ВН и рассм. Δ АВН:Угол А + угол В = 180°, значит угол А = 180° - 120° = 60°sin A = BH/AB√3/2 = BH/7√3BH = 10,53) S трапеции = (6 + 30) / 2 * 10,5 = 36/2 * 10,5 = 18 * 10,5 = 189Ответ: 189