Вычислить предел: lim x^2+5x+6/X+2,x→-2

[latex] lim_{x o -2} frac{ x^{2} +5x+6}{x+2} = lim_{x o -2} frac{ (x+3)(x+2)}{x+2} = lim_{x o -2} (x+3) = -2+3 = 1[/latex]Как получили [latex](x+3)(x+2)[/latex] в числителе: решаем квадратное уравнение [latex] x^{2} +5x+6=0[/latex], его корни будут [latex] x_{1}=-3 и x_{2}=-2 [/latex] и раскладываем числитель на 2 множителя.