Почему sinX=-cosX равно выражению tgX=-1

sin x= -cos xДелим обе части уравнения на cos x, получаем:sin x / cosx =  - cos x / cos xtg x = -1x=3π/4 + πn, n∈Z

[latex]tgx=sinx/cosx[/latex][latex]tgx=-1[/latex]Следовательно [latex]sinx/cosx=-1[/latex][latex]sinx= -cosx[/latex]Итак,[latex]sinx= -cosx[/latex] при [latex]tgx= -1[/latex]Что и требовалось доказать