Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 6, 3 и 6 см. Найдите длину диогонали этого прямоугольного параллелепипеда.

Пусть параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АВ=6, ВС=6, ВВ1=3.Нужно найти диагональ B1D. Рассмотрим треугольникABD, он прямоугольный (по условию дан прямоуг.параллелепипед), тогда BD²=AB²+BC² (по т. Пифагора) =36+36=72, тогда BD=√72=6√2смРассмотрим треугольник B1BD, он ткже прямоугольный (по условию), тогда B1D²=BB1²+BD² (по т. Пифагора) =3²+(6√2)²=9+72=81, тогда B1D=9 см.Ответ. 9см.