Производимость труда рабочего задается формулой z(t)=0,5е^2+0,07t=0,5 найти величину объема производимой продукции за день.

[latex]z(t)=0,5t^2+0,07t+0,5[/latex]Проинтегрируем в пределах от 0 до 8 по t:[latex] intlimits^8_0 {(0,5t^2+0,07t+0,5)} , dt=intlimits^8_0 {0,5t^2} , dt+intlimits^8_0 {0,07t} , dt+intlimits^8_0 {0,5} , dt=\=0,5(8^3-0^3)/3+0,07(8^2-0^2)/2+0,5(8-0)=91,57(3)[/latex]Откуда взялись степени ;)В общем случае:[latex] intlimits^b_c {x^a} , dx=(b^{a+1}-c^{a+1})/(a+1)[/latex][latex] intlimits^a_b , dx=a-b[/latex]