Найти собственные векторы и собств. значения линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицой А.      |2 -1  2|А=  |5 -3  3|          |-1 0 -2|Необходима помощь. Заранее огромное спасибо.

Находим характеристический многочлен матрицы [latex]A-lambda I[/latex]:[latex](2-lambda)(3+lambda)(2-lambda)+(-5(2+lambda)+3)+2(0-(3+lambda))= \ =(4-lambda^2)(3+lambda)-13-7lambda=lambda^3+3lambda^2+3lambda+1=(lambda+1)^3 \ c(lambda)=(lambda+1)^3[/latex]Собственные значения:[latex]det(A-lambda |)=0 Rightarrow (lambda+1)^3=0 Rightarrow lambda_{1,2,3}=-1[/latex]Собственные векторы:[latex]left(left.egin{array}[t]{ccc} 3 & -1 & 2\ 5 & -2 & 3\ -1 & 0 & -1 end{array}ight|egin{array}[t]{c} 0\ 0\ 0 end{array}ight) ightarrow left(left.egin{array}[t]{ccc} 1 & 0 & 1\ 0 & 1 & 1\ 0 & 0 & 0 end{array}ight|egin{array}[t]{c} 0\ 0\ 0 end{array}ight) [/latex][latex]V_{-1}= Spanleft{ egin{pmatrix}-1\ -1\ 1 end{pmatrix}ight} [/latex]Собственный вектор указан как базис собственного подпространства [latex]V_{-1}[/latex]