Точки А(-4;-1), В(0;5), С(3;1) є вершинами трикутника.                                                                                                          Знайти:                                                                                    а) кут В трикутника АВС;                                                                                                      б) рівняння сторони АС;                                                                                                      в) рівняння прямої, яка проходить через точку В паралельну стороні АС; 

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) общее уравнение прямой,проходящей через две точкиА(-4;-1) и С(3;1) х1=-4х2=3у1=-1у2=1(х+4)/(3+4)=(у+1)/(1+1)(х+4)/7=(у+1)/22(х+4)=7(у+1)2х+8=7у+77y=2x+17y=2x+1 уравнение прямой АСk1=y2-y1/x2-x1=2/7y=kx+bk1=2/7b1=1/7Прямая,параллельная данной,будет иметь тот же угловой коэффициент,значитb2=b1=2/77y=2x+b уравнение всех прямых,параллельных даннойпрямая должна проходить через В(0;5)х=0у=5 подставляем в уравнение7*5=2*0+b35+0+bb=357y=2x+35 уравнение прямой,проходящей через точку В и параллельной прямой АС3.УГОЛ В-?Для нахождения угла В,надо знать угловые коэффициенты сторон АВ и ВСПрямая АВА(-4:-1) и В(0;5)k1=y2-y1/x2-x1k1=(5+1)/(0+4)=6/4=3/2k1=3/2Прямая ВСВ(0;5) и С(3;1)k2=y2-y1/x2-x1k2=(1-5)/(3-0)k2=-4/3k1=3/2[latex]tan B= frac{k2-k1}{1+k1*k2} = frac{- frac{4}{3} - frac{3}{2} }{1+ frac{3}{2}*(- frac{4}{3} )} = \ \ frac{-( frac{4}{3} + frac{3}{2} )}{1-2} = frac{ -frac{17}{6} }{-1} = frac{17}{6} =2 frac{5}{6} [/latex]УГОЛ В-251"