Спасайте!sinx+√3cosx=1;

уравнения вида [latex]a*sin x+b*cos x=c[/latex](основной способ решения введение вспомогательного угла)[latex]r=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{1^2+(sqrt{3})^2}=2[/latex]делим обе части уравнения на 2, получим[latex]sin x*frac{1}{2}+cos x*frac{sqrt{3}}{2}=frac{1}{2}[/latex][latex]sin x*cos frac{pi}{3}+cos x*frac{pi}{3}=frac{1}{2}[/latex][latex]sin (x+frac{pi}{3})=frac{1}{2}[/latex][latex]x+frac{pi}{3}=(-1)^k*arcsin frac{1}{2}+pi*k[/latex][latex]x=-frac{pi}{3}+(-1)^k*frac{pi}{6}+pi*k[/latex]k є Z