Докозать тождетсво: соs в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа равно сверху 2косинус в квадрате альфа умножить на тангенс альфа а внизу тангенс2 альфа

Преобразуем правую часть:[latex] frac{2 cos^{2} alpha tg alpha }{tg2 alpha } = frac{2 cos^{2} alpha frac{sin alpha }{cos alpha } }{tg2 alpha } = frac{2 cos alpha sin alpha }{tg2 alpha } = frac{sin2 alpha }{tg2 alpha } = frac{sin2 alpha }{ frac{sin2 alpha }{cos2 alpha } } = cos2 alpha[/latex]По формуле двойного угла [latex]cos2 alpha = cos^{2} alpha - sin^{2} alpha [/latex], значит тождество доказано.