Основы прямоугольной трапеции равняются 18 и 12 см ,а диагональ является биссектрисой её острого угла .Вычислить площадь трапеции

Рассматриваем прямоугольную трапецию ABCD, где A прямой уголДиагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно:Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45Прямая AC является секущей при параллельных прямых BC и AD, соответственно:Угол BCA = угол BAC = 45Т.к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным, соответственно:AB = BC = 12Найдем площадь трапеции по формуле:[latex]S= frac{a+b}{2}h = frac{BC+AD}{2}AB = frac{12+18}{2}12 =180[/latex]Ответ: 180 квадратных сантиметров