Решить уравнение 2tgx - 3ctgx = 1.

2tgx - 3ctgx = 1ОДЗ: {cox≠0; {x≠П/2+Пn; n∈Z         {sinx≠0; {x≠Пn; n∈Ztgx*ctgx=1ctgx=1/tgx2tgx - 3/tgx=1tgx=t2t-3/t=1оз: t{2t²-t-3=0{t≠02t²-t-3=0D=25>0t1=1,5t2= -1tgx= 1,5        или                  tgx= -1x=arctg1,5+Пn; n∈Z            x= -П/4+Пn; n∈ZОтвет: arctg1,5+Пn; n∈Z   , -П/4+Пn; n∈Z.

2tgx-3ctgx=1ОДЗ sinx≠0 x≠πNcosx≠0 x≠π/2+πN N∉Zctgx=1/tgxctgx=t2/t-3t=13t²+t-2=0D=b²-4ac=1+24=25=5²t12=(-1+-5)/6=-1 2/3ctgx=-1x=-π/4+πN N∈Zctgx=2/3x=arcctg 2/3 +πN N∈Z