Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 12:13,а другая сторона равна 10.Найдите площадь прямоугольника.

[latex] frac{a}{d} = frac{12}{13};b=10[/latex][latex]d= frac{13a}{12} [/latex][latex]d= sqrt{a ^{2}+b ^{2} } [/latex][latex]frac{13a}{12}=sqrt{a ^{2}+b ^{2}[/latex][latex]sqrt{frac{169a ^{2} }{144}} =sqrt{a ^{2}+100}[/latex][latex]frac{169a ^{2} }{144} =a ^{2}+100[/latex][latex]169a ^{2} =144(a ^{2}+100)[/latex][latex]169a ^{2} =144a ^{2}+144*100[/latex][latex]25a ^{2} =144*100[/latex][latex]a^{2} = 144*4=576[/latex][latex]a= sqrt{576}= 24[/latex][latex]S=ab=24*10=240[/latex]Ответ: 240