1.Вычислить наиболее рациональным способом значение выражения: (918/153+745/149)(918/153-745/149). 2.Длину каждой стороны квадрата увеличили на 40%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата? 3.Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

№1(918/153+745/149)(918/153-745/149)=-----918=3*306=3*3*102=3*3*3*34=3*3*3*2*17153=3*51=3*3*17745=5*1495, 17, 149 - простые числа и не делятся ни на какое др. число-----[latex](frac{3*3*3*2*17}{3*3*17}+frac{5*149}{149})(frac{3*3*3*2*17}{3*3*17}-frac{5*149}{149})= \ \ (3*2+5)(3*2-5)=(6+5)(6-5)=11*1=11[/latex]№2a - длина одной стороны квадратаS1=a^2 - площадь квадрата (изначально)0,4a - длина одной стороны квадрата после увеличения на 40%S2=(0,4a)^2=0,16a^2 - площадь квадрата (после увеличения на 40%)тогда:[latex] frac{S2}{S1}= frac{0,16a^2}{a^2}=0,16[/latex]ответ: площадь квадрата увеличится на 16%№3[latex]2+9=11 \ 3+8=11 \ 4+7=11 \ 5+6=11[/latex]следовательно первоначальное число может быть: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.[latex]29+27=56 \ 38+27=65 \ 47+27=74 \ 56+27=83 \ 65+27=92 \ 74+27=101 \ 83+27=110 \ 92+27=119[/latex]ответ: 47