1. Дано: цилиндр, d-диаметр d=6см;d1-диагональ осевого сечения цилиндра, d1=10см Найти:Vцилиндра, Sосевого сечения 2.найти объем четырехугольной пирамиды, с квадратным основанием, сторона которого 2см. Высота пирамиды 2 sqrt3

1. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.Sосн=πd²/4=π*6²/4=9πРассматривем прямоугольный треугольник в осевом сечении цилиндра, в котором основание - диаметр цилиндра, а гипотенуза - диагональ в осевом сечении, находим по теореме Пифагора высоту треугольника, которая также является высотой пирамиды. h=√(d1²-d²)=√(100-36)=√64=8Площадь осевого сечения равна d*h=6*8=48 (ед.кв.)Объем цилиндра V=Sосн*h=9π*8=72π (ед.куб.)2. Объем пирамиды равен 1/3 * Sосн * h =1/3 * 2 * 2 * 2√3 = (8√3)/3