Развертка боковой поверхности цилиндра есть прямоугольник , диагональ которого пересекаются под углом  a и равны d  найти v

Vцилиндра = pi * R² * HH -- ширина разверткидлина развертки -- длина окружности-основания цилиндра = 2*pi*Rизвестна формула: площадь параллелограмма = половине произведения диагоналей на синус угла между ними)))прямоугольник -- частный случай параллелограмма...его S = d² * sina / 2 = H * (2*pi*R) -- площадь прямоугольника = произведение длины на ширину)))H * pi * R = d² * sina / 4осталось "найти" радиус --выразить через d и a)))диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам...получим равнобедренный треугольник с основанием (2*pi*R) и боковыми сторонами=половинам диагоналей, угол в этом треугольнике при вершине = (180-а) проведем в нем высоту (которая будет и биссектрисой и медианой)))...из получившегося прямоугольного треугольника:2*pi*R = d * cos(a/2)V = pi * R * H * R = d² * sina * d * cos(a/2) / (8*pi) = d³ * sina * cos(a/2) / (8*pi) можно еще записать: cos(a/2) = √((1+cosa) / 2)